Probabilidade

A MegaSena acumulou! 56 milhões de reais! É um ótimo dinheiro. Mas, qual é a chance de se ganhar essa bolada? Achei um site muito interessante, talvez vários apostadores assíduos já o conheçam http://www.mega-sena.biz/. É muito bom e bem explicado, vem com palpites, previsões, gráficos, calculadora, e o mais interessante o cálculo probabilístico! Mas o que é a Teoria das Probabilidades e de onde ela saiu?

Segundo os livros de História da Matemática (em especial o de Howard Eves) os primeiros estudos feitos a respeito da probabilidade foram dos matemáticos francêses Pierre de Fermat (1601-1665) Blaise Pascal (1623-1662) também do holandês Huygens (1629-1695). Mas foi Abraham De Moivre (1667-1754) que fundamentou a teoria probabilistica, com as obras Annuities upon Lives, que teve um papel importante nas ciências atuárias da época, Doctrine of Chances, que continha material sobre probabilidades. A teoria surgiu apartir do interesse de grandes apostadores em jogos de azar.

Mas o que dizer do Mundo Natural? As Leis da Natureza são previzíveis? Talvez!

Em nosso mundo pensamos que a Matemática pode responder qualquer tipo de questão que envolva o estudo da Natureza. O famoso matemático Pierre Simon de Laplace, que aperfeiçoou a análise newtoniana do sistema solar em notável trabalho intitulado Mécanique Céleste (Mecânica Celeste), assim se manifestava:

Uma inteligência capaz de compreender todas as forças que animam a Natureza e suficientemente ampla para submeter tais dados à Análise, poderia incluir na mesma fórmula os movimentos dos maiores corpos do Universo e dos menosre átomos; para tal inteligência, nada seria incerto e diante de seus olhos estariam presentes o passado e o futuro."

Nessa frase de Laplace notamos o alcance da mecânica newtoniana que, na época, respondia todas as perguntas feitas pelos físicos-matemáticos, ou seja, era uma ferramenta útil para responder quase todos os desígnios humanos.

Os cientistas de hoje sabem que esse sonho de Laplace, que na filosofia é dito como determinismo, não pode ser concretizado in loco. Com o advento da mecânica estatística, a mecânica quântica, e outros ramos da ciência, como a meteorologia, é pouco provável prever com exatidão alguns fenômenos naturais; pois em nossos equipamentos de medida sempre tem um erro há considerar; no caso da meteorologia, como exemplo, existe muitas variáveis, etc.

As menores partículas da natureza, os átomos e seus constituintes, se movimentam de modo errático. Mas o número de tais unidades é tão grande que seu comportamento coletivo se torna previsível, com um rigor conhecido, isto é, com probabilidade de erro calculada pela teoria das probabilidades. Uma população de bilhões de moléculas de gás, dentro de um recipiente, pode ser prevista. Porém, é impossível antecipar que uma molécula A colidirá com a molécula B. No entanto, pode-se dizer aproximadamente quantas moléculas colidirão num segundo.

A Análise Combinatória, junto com a Probabilidade é um ramo da Matemática que lida com o estudo que envolve contagem. Mas será que a Probabilidade e as leis estatísticas estão associadas com o indeterminismo humano? Com o Caos? Deixo isso para um próximo post!!!